Introdução às Equações do 2º Grau
As equações do 2º grau são fundamentais na matemática e têm diversas aplicações em campos como a física, a engenharia e a economia. Nesta postagem, vamos resolver algumas equações do 2º grau passo a passo, para que você possa compreender melhor esse conceito crucial.
Resolva as Equações do 2º Grau abaixo:
a) x² -49 = 0
B) 2x² – 50 = 0
C) 5x² – 15 = 0
D) 5x²+200 = 0
E) 4x²-27=x²
F) 3.(x²-1) = 24
g) 2x²-5 = 0
h) 3x²-7x =0
i) x²-5x+6=0
j) (2x-4)²=0
Agora vamos resolver todas as equações do 2º grau na prática e compreensão
a) x² -49= 0
x²=49
x=+-√49
x=+-7
x=7 x=-7
b) 2x² – 50 = 0
2x²=50
x²=50/2
x²=25
x=+-√25
x=+- 5
x=5 x=-5
c) 5x² – 15 = 0
5x²-15
x²=15/5
x²=3
x=+-√3
x=√3 x=√-3
d) 5x²+200 = 0
5x²=-20
x²=-20/5
x²= -4
x=+-√-4
s=∅
e) 4x²-27=x²
4x²-27-x² = 0
3x-27 = 0
3x²=27
x²=27/3
x²=9
x=+-√9
x=+- 3
x= 3 x= -3
F) 3.(x²-1) = 24
x²-1=24/3
x2-1= 8
x²=8+1
x²=9
x=+-√9
x=+-3
x=3 x= -3
g) 2x²-5 = 0
x(2x-5)=0
x=0 2x-5=0
2x=5
x=5/2
h) 3x²-7x =0
x(3x-7)=0
x=0 ou 3x-7=0
3x=7
x=7/3
i) x²-5x+6=0
a=1 : b=-5 : c=6
Δ=b²-4.a.c
Δ=(-5)²-4.1.6
Δ=25-24
Δ=1
x= -b+-√Δ/2.a
x=5+-√1
x=5+-1
5+1= 6/2 = 3
5-1= 4/2 = 2
j) (2x-4)²=0
2x-4=+-√0
2x-4=0
x= 4/2
x=2
Assim, todas as equações foram resolvidas corretamente.
Conclusão
Resolver equações do 2º grau pode parecer complicado à primeira vista, mas com prática e compreensão dos conceitos básicos, torna-se uma tarefa mais simples. As soluções apresentadas são exemplos clássicos que você pode utilizar como referência para resolver equações semelhantes no futuro.