01)(UPF 2015) Paula comprou pacotes com 5 figurinhas para seus três filhos. Saiu e deixou um bilhete dizendo para repartirem os pacotes entre eles igualmente. O primeiro chegou, pegou a terça parte e saiu. O segundo chegou e, pensando que era o primeiro, pegou a terça parte do que havia sobrado e saiu. O terceiro encontrou 4 pacotes de figurinhas e, pensando que era o último, pegou todos e saiu. Quantos pacotes de figurinhas a mãe deixou?
a)6
b)9
c)12
d)15
e)20
02)(UPF 2015) Um grupo de amigos planejou fazer um “pão com linguiça” (PL) para comemorar o aniversário de um deles. Cada participante deveria contribuir com R$ 11,00. No dia marcado, entretanto, 3 desses amigos tiveram um imprevisto e não puderam comparecer. Para cobrir as despesas, cada um dos que compareceram contribuiu com R$ 14,00, e, do valor total arrecadado, sobraram R$ 3,00 (que mais tarde foram divididos entre os que pagaram). Quantas pessoas compareceram à festa?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 15
03)(EPCAR 2017) João, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou duas propostas:
– plano A, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 50,00 e mais R$ 1,60 por quilômetro rodado.
– plano B, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 1,20 por quilômetro rodado.
João observou que, para certo deslocamento que totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo plano A ou pelo plano B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo.
É correto afirmar que k é um número racional entre
a) 14,5 e 20
b) 20 e 25,5
c) 25,5 e 31
d) 31 e 36,5
04)(EPCAr 2016) O dono de uma loja de produtos seminovos adquiriu, parceladamente, dois eletrodomésticos.
Após pagar 2/5 do valor dessa compra, quando ainda devia R$ 600,00, resolveu revendê-los. Com a venda de um dos eletrodomésticos, ele conseguiu um lucro de 20% sobre o custo, mas a venda do outro eletrodoméstico representou um prejuízo de 10% sobre o custo. Com o valor total apurado na revenda, ele pôde liquidar seu débito existente e ainda lhe sobrou a quantia de R$ 525,00.
A razão entre o preço de custo do eletrodoméstico mais caro e o preço de custo do eletrodoméstico mais barato, nessa ordem, é equivalente a
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
05) (UEG 2015) O celular de Fabiano está com 50% de carga na bateria. Quando está completamente carregado, ele demora exatamente 20 horas para descarregar toda bateria em modo stand by, supondo-se que essa bateria se descarregue de forma linear. Ao utilizar o aparelho para brincar com um aplicativo a bateria passará a consumir 1% da carga a cada 3 minutos. Quantos minutos Fabiano poderá brincar antes que a bateria se descarregue completamente?
a) Três horas
b) Duas horas e meia
c) Duas horas
d) Uma hora e meia
e) Uma hora
06)(UECE 2015) No final do mês de outubro, os estudantes Carlos e Artur haviam gastado respectivamente dois terços e três quintos de suas mesadas. Embora a mesada de Carlos seja menor, ele gastou R$8,00 a mais do que Artur. Se a soma dos valores das duas mesadas é R$810,00, o valor monetário da diferença entre os valores das duas mesadas é
a) R$25,00.
b) R$30,00.
c) R$35,00.
d) R$40,00.
e) R$ 45,00.
07) (ENEM (Libras) 2017) Um reservatório de água com capacidade para 20 mil litros encontra-se com 5 mil litros de água num instante inicial (t) igual a zero, em que são abertas duas torneiras. A primeira delas é a única maneira pela qual a água entra no reservatório, e ela despeja 10 L de água por minuto; a segunda é a única maneira de a água sair do reservatório. A razão entre a quantidade de água que entra e a que sai, nessa ordem, é igual a 5/4 Considere que Q(t) seja a expressão que indica o volume de água, em litro, contido no reservatório no instante t, dado em minuto, com t variando de 0 a 7.500. A
expressão algébrica para Q(t) é
a) 5.000 2t +
b) 5.000 8t −
c) 5.000 2t −
d) 5.000 10t +
e) 5.000 2,5t −
08) (ENEM PPL 2017) Uma empresa de entregas presta serviços para outras empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as entregas. No plano A, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00, além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma enviado (para qualquer destino dentro da área de cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma enviado sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia decidido contratar o plano A por um período de 6 meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas 650 quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu contratar o plano B.
Qual alternativa avalia corretamente a decisão final do fabricante de contratar o plano B?
a) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 500,00 a menos do que o plano A custaria.
b) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1.500,00 a menos do que o plano A custaria.
c) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1.000,00 a mais do que o plano A custaria.
d) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1.300,00 a mais do que o plano A custaria.
e) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 6.000,00 a mais do que o plano A custaria.
09) (ENEM 2017) Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola.
Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.
A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de
a) R$ 1,20.
b) R$ 0,90.
c) R$ 0,60.
d) R$ 0,40.
e) R$ 0,30.
10)(ENEM 2017) Às 17h15min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18h 40min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.
O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre
a) 19h 30min e 20h 10min.
b) 19h 20min e 19h 30min.
c) 19h10min e 19h 20min.
d) 19h e 19h10min.
e) 18h 40min e 19h.
11) (ENEM PPL 2017) Uma escola organizou uma corrida de revezamento 4 x400 metros, que consiste em uma prova esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada um deles, segurando um bastão, repassando-o de um atleta para outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a prova em um tempo total de 325 segundos.
O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400 metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro; já o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido que o segundo corredor, e o último realizou seu percurso em 3/4 do tempo realizado pelo primeiro.
Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?
a) 58
b) 61
c) 69
d) 72
e) 96
12)(ENEM 2016 2ª aplicação) O gerente de um estacionamento, próximo a um grande aeroporto, sabe que um passageiro que utiliza seu carro nos traslados casa aeroporto casa gasta cerca de R$ 10,00 em combustível nesse trajeto. Ele sabe, também, que um passageiro que não utiliza seu carro nos traslados casa aeroporto casa gasta cerca de R$ 80,00 com transporte.
Suponha que os passageiros que utilizam seus próprios veículos deixem seus carros nesse estacionamento por um período de dois dias.
Para tornar atrativo a esses passageiros o uso do estacionamento, o valor, em real, cobrado por dia de estacionamento deve ser, no máximo, de
a) R$ 35,00.
b) R$ 40,00.
c) R$ 45,00.
d) R$ 70,00.
e) R$ 90,00.
Exercícios – Funções 1º grau
1. Dada à função do 1º grau F(x) = (1 – 5x). Determinar:
a. F(0)
b. F(-1)
c. F(1/5)
d. F(-1/5)
2. Considere a Função do 1º Grau F(x) = -3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha:
a. F(x) = 0
b. F(x) = 11
c. F(x) = -1/2
3. Dada a função F(x) = (ax + 2), determine o valor de a para que se tenha F(4) = 22
4. Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule F(1/2)
5. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de $ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do total de vendas que ele fez durante o mês.
-
Expressar a função que representa seu salário mensal.
b. Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu $ 10.000,00 em produtos.
6. Representar graficamente as retas dadas por:
a. y = 2x – 4,
b. y = 6,
c. y = 10 – 2x,
d. y = 6 + 2x,
7. Determinar o coeficiente angular, coeficiente linear e a equação da reta esboçando o gráfico dos seguintes pontos.
| a. |
(2,-3) |
(-4,3) |
| b. |
(5, 2) |
(-2,-3) |
| c. |
(-1,4) |
(-6, 4) |
| d. |
(3, 1) |
(-5, 4) |
| e. |
(-3, 0) |
(4, 0) |
| f. |
(3, -5) |
(1, -2) |
| g. |
(1, 3) |
(2, -2) |
| h. |
(0, 0) |
(2, 4) |
| i. |
(0, 3) |
(8, 3) |
-
Escrever a equação da reta que contém o ponto P e tem a declividade a.
a. P = (0, 0) a = 3
b. P = (3, 5) a = 0,5
c. P = (0, 5) a = -0,2
d. P = (0, 20) a = 2
e. P = (8, 8) a = -1
f. P = (-2, 1) a = 5
9. Calcular o ponto de intersecção das retas e representá-las num mesmo sistema de coordenadas: a. y = 2x + 5ey = 3x
b. y = 5 e y = 4x, x > 0
c. f(x) = 1 + x e f(x) = 4
d. f(x) = 3 e f(x) = 2x + 1
e. f(x) = 1/2x e f(x) = 2x – 3
f. f(x) = 4 – x e f(x) = 2x – 2 e f(x) = x + 1
g. f(x) = 4x e f(x) = 8 – 4x e f(x) = 2x – 4
h. f(x) = 3x + 4 e f(x) = 2x + 6
10. Encontre os interceptos e esboce o gráfico das seguintes funções:
a. f(x) = 2x + 5
b. f(x) = 2x – 1
c. f(x) = 3
d. f(x) = 3x + 1
e. f(x) = -1/2x – 4
f. f(x) = -2x + 3
g. f(x) = ¼
h. f(x) = 9x + 3
i. f(x) = -1/2x -1
j. f(x) = 5
k. f(x) = 14
l. f(x) = -1/4x + 3
m. f(x) = 6x – 4
11. A cetesb detectou uma certa companhia jogando ácido sulfúrico no Rio Tiete, multou-a em $ 125.000,00, mais $ 1.000,00 por dia até que a companhia se ajustasse às normas legais que regulamentam os índices de poluição. Expresse o total de multa como função em numero de dias em que a companhia continuou violando as normas.
12. Em algumas cidades você pode alugar um carro $ 154 por dia mais um adicional de $ 16,00 por km. Determine a função por um dia e esboce no gráfico. Calcule o preço para se alugar por um dia e dirigi-lo por 200 km.
13. Uma companhia de gás irá pagar para um proprietário de terra $ 15.000,00 pelo direito de perfurar a terra para encontrar gás natural, e $ 0,3 para cada mil pés cúbicos de gás extraído. Expresse o total que o proprietário irá receber com função da quantidade de gás extraído. Esboçar o gráfico.
14. Em 1998, um paciente pagou $ 300,00 por um dia em um quarto de hospital semiprivativo e $ 1.500,00 por uma operação de apêndice. Expresse o total pago pela cirurgia como função do número de dias em que o paciente ficou internado.
15. O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 5,50 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90, calcule:
a. o preço de uma corrida de 10 km.
b. a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 pela corrida.
16. As funções consumo e poupança de um operário de renda variável y são, respectivamente, C = 100 + 0,6y e S = 0,4y – 100.
a. Qual o seu consumo e sua poupança se ele ganhar R$ 480,00?
b. Qual o seu consumo se sua renda for nula? Como você explica a existência de consumo com uma renda nula?
c. Qual a sua poupança se sua renda for nula? Como você explica a existência de poupança negativa?
17. Na revelação de um filme, uma óptica calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula P = 12,00 + 0,65n, onde P é o preço,em reais, a ser cobrado e n o número de fotos reveladas do filme.
a. Quanto pagarei se forem reveladas 22 fotos do meu filme?
b. Se paguei a quantia de R$ 33,45 pela revelação, qual o total de fotos reveladas?
18. O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86, calcule:
a. o preço de uma corrida de 11 km;
b. a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida.
19. Um fabricante usa como política de vendas, colocar seu produto ao início de janeiro ao preço p e aumentar mensalmente esse preço de 3,00. Em 1 de setembro esse preço passou a R$ 54,00. Nestas condições determinar:
a. O preço inicial em janeiro
b. Qual será o preço em dezembro
c. Esboçar o gráfico da função que rege o preço do produto.
